Question

如右圖，正方體的棱長為1．應用空間向量方法求：

⑴ 求和的夾角

⑵ ．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）對于線線垂直的證明可以運用幾何性質法也可以運用向量法來證明向量的垂直即可。

【解析】

試題分析：解：建立空間直角坐標系，則

 - 1分

⑴ 所以 ，， - 2分

， 

所以   - 4分

所以                  5分

⑵ 因為 ，， 7分

            -9分

所以 ．   10分

考點：空間向量的運用

點評：主要是考查了向量法來求解異面直線所成的角和線線垂直的證明，屬于基礎題。