Question

設曲線在點（3，）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=________．

Answer 1

-4
分析：先求出函數的導數，再求出在已知點出的斜率，根據直線垂直斜率之積為-1，求出a的值．
解答：∵，∴y^′=-，
∴在點（3，）處的切線的斜率為：，
∵切線與直線ax+y+1=0垂直，∴a=4，
故答案為：-4．
點評：本題考查了導數的幾何意義，以及直線垂直的等價條件的應用．