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【題目】據國家統計局發布的數據，2019年11月全國（居民消費價格指數），同比上漲，上漲的主要因素是豬肉價格的上漲，豬肉加上其他畜肉影響上漲3.27個百分點．下圖是2019年11月一籃子商品權重，根據該圖，下列四個結論正確的有______．

①一籃子商品中權重最大的是居住

②一籃子商品中吃穿住所占權重超過

③豬肉在一籃子商品中權重為

④豬肉與其他禽肉在一籃子商品中權重約為

【答案】①②③

【解析】

結合兩個圖，對四個結論逐個分析可得出答案.

對于①，一籃子商品中居住占，所占權重最大，故①正確；

對于②，一籃子商品中吃穿住所占，權重超過，故②正確；

對于③，由第二個圖可知，豬肉在一籃子商品中權重為，故③正確；

對于④，由第二個圖可知，豬肉與其他禽肉在一籃子商品中權重約為，故④錯誤.

故答案為：①②③.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過橢圓左、右焦點的動直線相交于點，與橢圓分別交于與不同四點，直線的斜率滿足．已知當與軸重合時，，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在定點，使得為定值？若存在，求出點坐標并求出此定值；若不存在，說明理由．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），和.

【解析】試題分析：（1）當與軸重合時，垂直于軸，得,得,從而得橢圓的方程；（2）由題目分析如果存兩定點，則點的軌跡是橢圓或者雙曲線，所以把坐標化，可得點的軌跡是橢圓，從而求得定點和點.

試題解析：當與軸重合時，, 即,所以垂直于軸，得，，, 得,橢圓的方程為.

焦點坐標分別為, 當直線或斜率不存在時，點坐標為或;

當直線斜率存在時，設斜率分別為, 設由, 得：

, 所以:，, 則：

. 同理：, 因為

, 所以, 即, 由題意知, 所以

，設，則，即，由當直線或斜率不存在時，點坐標為或也滿足此方程，所以點在橢圓上.存在點和點，使得為定值，定值為.

考點：圓錐曲線的定義，性質，方程.

【方法點晴】本題是對圓錐曲線的綜合應用進行考查，第一問通過兩個特殊位置，得到基本量，，得,,從而得橢圓的方程，第二問由題目分析如果存兩定點，則點的軌跡是橢圓或者雙曲線，本題的關鍵是從這個角度出發，把坐標化，求得點的軌跡方程是橢圓，從而求得存在兩定點和點.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知，，.

（Ⅰ）若，求的極值；

（Ⅱ）若函數的兩個零點為，記，證明：．

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【題目】某漁業公司今年初用98萬元購進一艘遠洋漁船，每年的捕撈可有50萬元的總收入，已知使用年（）所需（包括維修費）的各種費用總計為萬元.

（1）該船撈捕第幾年開始贏利（總收入超過總支出，今年為第一年）？

（2）該船若干年后有兩種處理方案：

①當贏利總額達到最大值時，以8萬元價格賣出；

②當年平均贏利達到最大值時，以26萬元賣出，問哪一種方案較為合算？請說明理由.

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【題目】挑選空間飛行員可以說是“萬里挑一”，要想通過需要五關：目測、初檢、復檢、文考（文化考試）、政審.若某校甲、乙、丙三位同學都順利通過了前兩關，根據分析甲、乙、丙三位同學通過復檢關的概率分別是0.5、0.6、0.75，能通過文考關的概率分別是0.6、0.5、0.4，由于他們平時表現較好，都能通過政審關，若后三關之間通過與否沒有影響.

（1）求甲被錄取成為空軍飛行員的概率；

（2）求甲、乙、丙三位同學中恰好有一個人通過復檢的概率；

（3）設只要通過后三關就可以被錄取，求錄取人數的分布列.