某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物、42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
霧霾大氣嚴重影響人們生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經(jīng)過市場調(diào)查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和60%，可能的最大虧損率分別為20%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元要求確保可能的資金虧損不超過1.6萬元.
（1）若投資人用
萬元投資甲項目，
萬元投資乙項目，試寫出、所滿足的條件，并在直角坐標系內(nèi)做出表示、范圍的圖形；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個項目投資多少萬元，才能是可能的盈利最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司利用A、B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品所需要的原料及利潤如下表所示：
| | A種原料（單位：噸） | B種原料（單位：噸） | 利潤（單位：萬元） |
| 甲種產(chǎn)品 | 1 | 2 | 3 |
| 乙種產(chǎn)品 | 2 | 1 | 4 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知α，β是三次函數(shù)f(x)＝
x3＋
ax2＋2bx(a，b∈R)的兩個極值點，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，求動點(a，b)所在的區(qū)域面積S.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,則a5與b5的大小關(guān)系為 ( )
| A．a(chǎn)5>b5 | B．a(chǎn)5<b5 |
| C．a(chǎn)5=b5 | D．不確定 |
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中，已知點
，點
在
三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且
.
，求
；
表示
，并求
的解集是（ ）
則z＝x＋2y的最小值為________．
求z的最大值和最小值．