Question

已知非空集合A、B、C，則A∩B=A∩C是B⊆C的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：假設(shè)當(dāng)A⊆B且A⊆C時(shí)，B與C不一定相等，沒有直接關(guān)系，利用此信息進(jìn)行判斷；

解答：解：∵非空集合A、B、C，則A∩B=A∩C，
若A集合最小，即A⊆B且A⊆C時(shí)，集合B與集合C沒有直接關(guān)系，
可得B⊆C也可C⊆B，
∴A∩B=A∩C是B⊆C的既不充分也不必要條件，
故選D；

點(diǎn)評(píng)：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．