Question

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1，AA₁＝2，則二面角C₁－AB－C的余弦值為_(kāi)_______．

Answer 1

解析：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則A(0,0,0)，A₁＝(0,1,2)，A＝(，，0)．

設(shè)n＝(x，y，z)為平面ABC₁的法向量則

取n＝(－，2，－1)，

取m＝(0,0,1)，作為平面ABC的法向量，

則cos〈m，n〉＝－＝－.

∴二面角C₁－AB－C的余弦值為.

答案：