Question

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，若二面角C-AB-C₁的大小為60°，則點C到平面C₁AB的距離為（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：設點C到平面C₁AB的距離為h，根據等體積法V_C-ABC=V_C1-ABC，建立等量關系，求出h即可．

解答：解：點C到平面C₁AB的距離為h．
∵S_△ABC=

3

4

，S_△ABC1=

S△ABC

cos60°

=

3

2

，
∵V_C-ABC=V_C1-ABC，
即

1

3

S_△ABC•C₁C=

1

3

S_△ABC1•h，
∴h=

3

4

．
故選A．

點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．