【題目】設數列 
的前 
項和為 
，且 
，數列 
為等差數列，且 
.
（1）求 ；
（2）求數列 
的前 項和 
.
【答案】
（1）解：因為 
,所以當n=1時，得 
= 
當 
時，因為 
，代入 得 
所以 
又 -1=- 
，
即 
為以- 為首項， 為公比的等比數列
所以 
所以 
（2）解：因為 ,所以 
，
因為數列 
為等差數列，且 
所以 
，即公差為1
所以 
所以數列 
的前 
項和 
①
②
①-②得
【解析】（1）根據題意利用 S n 和 a n 關系可以推導出 { S n 1 }是等比數列，利用等比數列的通項公式即可求出 S n。（2）根據題意首先求出兩個數列的通項公式，進而得到數列 { a n b n } 的通項公式，故可得出前 n 項和 T n 的表達式，再利用在等式兩邊同時乘以公比兩式相減 即可得出Tn.
【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式，掌握通項公式：
或
；前n項和公式：
即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1，f（x）=x2 ． 如果函數g（x）=f（x）﹣（x+m）有兩個零點，則實數m的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ 
（k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
， 
，設函數 
.
（1）求函數 
的單調遞增區間；
（2）在 
中，邊 
分別是角 
的對邊，角 
為銳角，若
， 
， 的面積為 
，求邊 
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個正方形 
和 
所在平面互相垂直，設 
分別是 
和 
的中點，那么
① 
； ② 
平面 
；③ 
；④ 
異面，其中假命題的個數為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的焦距為2 
，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx﹣2與橢圓C交于A，B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1= 
，2Sn﹣SnSn﹣1=1（n≥2）．
（1）求S1 ， S2 ， S3 ， S4并猜想Sn的表達式（不必寫出證明過程）；
（2）設bn= 
，n∈N*，求bn的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 
，VC=1，線段AB的中點為D．
（1）求證：平面VCD⊥平面ABC；
（2）求三棱錐V﹣ABC的體積．
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