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第一行是等差數列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2008行．

(1)由等差數列性質知，以上數表的每一行都是等差數列．記各行的公差組成數列{b_i}(i＝1，2，3，…，2008)．求通項公式d_i；

(2)各行的第一個數組成數列{b_i}(i＝1，2，3，…，2008)，求數列{b_i}所有各項的和．

答案：
解析：

　　解：(1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

第一行是等差數列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差數列性質知，以上數表的每一行都是等差數列．記各行的公差組成數列{d_i}（i=1，2，3…，2008）．求通項公式d_i；
（2）各行的第一個數組成數列{b_i}（1，2，3，…，2008），求數列{b_i}所有各項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

第一行是等差數列0，1，2，3，…，2006，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2007行．

（1）求證：第1行至第2006行各行都構成等差數列．（定義只有兩項的數列a₁，a₂也稱等差數列）；
（2）各行的公差組成數列{d_i}（i=1，2，3，…，2006）．求通項公式d_i；
（3）各行的第一個數組成數列{a_j}（j=1，2，3，…，2006），求通項公式a_j；
（4）求2007行的這個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第一行是等差數列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差數列性質知，以上數表的每一行都是等差數列．記各行的公差組成數列{d_i}（i=1，2，3…，2008）．求通項公式d_i；
（2）各行的第一個數組成數列{b_i}（1，2，3，…，2008），求數列{b_i}所有各項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第一行是等差數列0，1，2，3，…，2006，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2007行．

（1）求證：第1行至第2006行各行都構成等差數列．（定義只有兩項的數列a₁，a₂也稱等差數列）；
（2）各行的公差組成數列{d_i}（i=1，2，3，…，2006）．求通項公式d_i；
（3）各行的第一個數組成數列{a_j}（j=1，2，3，…，2006），求通項公式a_j；
（4）求2007行的這個數．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省常州中學高考沖刺復習單元卷：函數與數列2（解析版） 題型：解答題

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