Question

給出如下命題：
①兩條相交直線在同一平面內的射影必是相交直線
②如果兩條直線在同一平面內的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面
③設a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a
其中正確命題的個數是

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：根據兩條相交直線在同一平面內的射影有可能是一條直線，得到第一個命題是錯誤的；
根據如果兩條直線在同一平面內的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面，得到第二個命題正確；
a丄b且a丄a，則b∥a或b?α得到第三個錯誤．
解答：∵兩條相交直線在同一平面內的射影有可能是一條直線，
故①不正確，
∵如果兩條直線在同一平面內的射影是平行直線，
那么這兩條直線平行或異面，這是一個正確的命題，故②正確，
∵a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a或b?α，故③不正確，
總上可知只有②是正確的，
故選B．
點評：本題考查平面的基本性質及推論，考查平行投影的特點，考查平行投影與投影面有關，注意從多個方面來觀察，考查線面之間的位置關系．