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已知直線相交于A、B兩點。

   (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長;  

(2)若向量互相垂直(其中O為坐標原點),當橢圓的離心率時,求橢圓的長軸長的最大值。

解:(1)

,                                                     

聯立

                                                               

   (2)設

,  

,                                                  

,                                           

由此得

故長軸長的最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線相交于A、B兩點,M是線段AB上的一點,,且點M在直線上.

   (Ⅰ)求橢圓的離心率;

   (Ⅱ)若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省高三第一次測試文科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知直線相交于A、B兩點。

 

(1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求橢圓的標準方程;

 

(2)若(其中O為坐標原點),當橢圓的離率時,求橢圓的長軸長的最大值。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省廈門市高三上學期末理科數學卷 題型:填空題

已知直線相交于A、B兩點,則|AB|等于

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線相交于A、B兩點。

    (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長;

(2)若向量互相垂直(其中O為坐標原點),當橢圓的離心率 時,求橢圓的長軸長的最大值。

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