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直線y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M，N兩點，MN的中點為P，若kop=
2
2
 （O為原點），則
m
n
等于（　　）
A．
2
2
B．
2
C．-
2
2
D．-
2
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），線段MN的中點為P（x0，y0），則-1=
y2-y1
x2-x1
．
把點M、N的坐標代入橢圓的方程mx2+ny2=1得mx12+ny12=1，mx22+ny22=1，
兩式相減并把x0=
x1+y1
2
，y0=
y1+y2
2
代入得mx0+ny0×（-1）=0，化為
m
n
=
y0
x0
=
2
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為
3
2
，則
a
b
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為
3
2
，則
a
b
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M，N兩點，MN的中點為P，若kop=
2
2
 （O為原點），則
m
n
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M，N兩點，MN的中點為P，若kop=數(shù)學公式 （O為原點），則數(shù)學公式等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    -數(shù)學公式

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同步練習冊答案
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