Question

橢圓5x²+ky²=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么實(shí)數(shù)k的值為

1. A.
   -25
2. B.
   25
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：把橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出a與b的值，然后根據(jù)a²=b²+c²，表示出c，并根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求出c的值，兩者相等即可列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：把橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x²+=1，
因?yàn)榻裹c(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），所以長(zhǎng)半軸在y軸上，
則c==2，解得k=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．