Question

下列命題正確的是（　　）

• A．若

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  =λ

  b

• B．（

  a

  ?

  b

  ）²≤

  a

  ²?

  b

  ²
• C．若

  a

  ?

  b

  =

  c

  ?

  b

  ，則

  a

  =

  c

• D．（

  a

  ?

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?（

  b

  ?

  c

  ）

Answer 1

分析：利用向量的共線和向量的數量積的概念注意核對四個選項即可得到答案．

解答：解：若

a

=

0

，

b

≠

0

，則

a

∥

b

，當λ≠0時，

a

≠λ

b

，∴A不正確；
(

a

•

b

)2=|

a

|2|

b

|2cos2＜

a

，

b

＞≤|

a

|2|

b

|2=

a

2•

b

2，∴B正確；
當|

a

|=|

c

|，且

a

與

b

，

c

與

b

夾角相等時有

a

•

b

=

c

•

b

，不一定

a

=

c

，∴C不正確；
向量的數量積不滿足結合律，∴D不正確．
故選B．

點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了平面向量的數量積運算，是基礎題．