Question

（文）已知P（x，y）是拋物線y²=-8x的準線與雙曲線

x2

8

-

y2

2

=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內（含邊界）的任意一點，求z=2x-y的最大值．

Answer 1

拋物線y²=-8x的準線是x=2，（3分）
雙曲線

x2

8

-

y2

2

=1的兩條漸近線是y=±

1

2

x． （6分）
三條線為成得三角形區域的頂點為O（0，0），A（2，1），B（2，-1），（10分）
當x=2，y=-1時，z_max=5．              （13分）