Question

當x，y滿足約束條件

y≤3x x≤4 x+2y+k≤0 x，y∈N

（其中k為常數），Z=x+y的最大值為12，則k的值是

 

．

Answer 1

分析：畫出可行域；將目標函數變形，畫出其相應的直線，當直線平移至固定點時，z最大，求出最大值列出方程求出k的值

解答：解：畫出

y≤3x x≤4 x+2y+k≤0 x，y∈N

的平面區域
將目標函數變形為y=-x+z，畫出其相應的直線，
平移至（-k，0）時z最大
最大值為-k
所以-k=12
所以k=-12
故答案為：-12

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、結合圖求目標函數的最值、考查數形結合的數學數學方法．