Question

設(shè)a、b∈{1，2，3}，則方程ax+by=0所能表示的不同直線的條數(shù)是

7

．

Answer 1

分析：分a，b相同和不同兩類分析所得到的直線條數(shù)．不同時(shí)，a有3種不同選法，b有2種不同選法，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理求解．

解答：解：要得到直線ax+by=0，需要確定a和b的值，當(dāng)a，b不同時(shí)，有3×2=6種方法，當(dāng)a，b相同時(shí)，有1種．
故方程ax+by=0所能表示的不同直線的條數(shù)是7．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類加法計(jì)數(shù)原理和分布乘法計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．