已知f(x)＝
，若記f－1(x)為f(x)的反函數(shù)，且a＝f－1(
)，則f(a＋4)＝________．
科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省遼南協(xié)作體2010－2011學年高一下學期期中考試數(shù)學理科試卷 題型：044
已知向量
＝(
sinωx，cosωx)，
＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，記函數(shù)f(x)＝
·
，若函數(shù)f(x)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)當0＜x≤
時，試求f(x)的值域；
(3)求f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源：河南省六市2007年高三第二次調(diào)研考試數(shù)學文科 題型：044
已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2．
(Ⅰ)若f(x)在x＝1時，有極值－1，求b、c的值；
(Ⅱ)當b為非零實數(shù)時，證明f(x)的圖像不存在與直線(b2－c)x＋y＋1＝0平行的切線；
(Ⅲ)記函數(shù)|
(x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，求證：M≥
．
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科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2008－2009學年度高三年級第一學期期中練習數(shù)學試卷(理) 題型：044
設f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．
(1)試判斷函數(shù)f1(x)＝x2，
中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
(2)已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am．對于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求Sf的最大值；
(3)若f(x)是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)＝
，若數(shù)列
，
滿足
，
，
，
(1)求
的關系，并求數(shù)列的通項公式；
(2)記
，
若
恒成立．求
的最小值．
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