Question

15、已知f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，求當x＜0時，f（x）=

x|x+2|

．

Answer 1

分析：根據y=f（x）是R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=-f（-x）代入f（x）在x＞0時的解析式，即可得到答案．

解答：解：∵y=f（x）是R上的奇函數，
當x＜0時，f（x）=-f（-x）=-（-x）|-x-2|=x|x+2|
故答案為x|x+2|．

點評：本題主要考查了函數奇，偶函數的性質．解題的過程一定要留意函數的解析式．