Question

函數的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中,則的最小值為         .

Answer 1

8

解析試題分析：根據題意，由于函數的圖象恒過定點A，即為x=-2,y=-1,故A（-2，-1），因為點A在直線，則可知2m+n-1=0,則由于，可知m,n都是正數，則結合均值不等式可知 ，當且僅當n=2m時成立，故可知最小值為8，答案為8.
考點：指數函數性質以及不等式求解最值
點評：解決關鍵是確定出定點，然后結合不等式的思想來求解最值，屬于中檔題。