Question

設(shè)x、y滿足的約束條件

x≥0 y≥x 4x+3y≤12

，則

2y-3

x+1

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件

x≥0 y≥x 4x+3y≤12

，畫(huà)出滿足約束條件的可行域，分析

2y-3

x+1

表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出

2y-3

x+1

的最大值．

解答：解：約束條件

x≥0 y≥x 4x+3y≤12

，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：

2y-3

x+1

表示平面上一定點(diǎn)（-1，

3

2

）與可行域內(nèi)任一點(diǎn)連線斜率的2倍
由圖易得當(dāng)該點(diǎn)為（0，4）時(shí)，

2y-3

x+1

的最大值是5
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類(lèi)重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．