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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（）
A．若AC與BD共面，則AD與BC共面
B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
C．若AB=AC，DB=DC，則AD=BC
D．若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC

【答案】分析：逐一檢驗答案，A、B的正確性一致，C、D結(jié)合圖形進行判斷．
解答：

解：A顯然正確；B也正確，因為若AD與BC共面，則必有AC與BD共面與條件矛盾
C不正確，如圖所示：
D正確，用平面幾何與立體幾何的知識都可證明．
故選C．
點評：結(jié)合圖形，通過仔細(xì)分析及舉出反例，判斷各答案是否正確

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（2013•長春一模）對于非空實數(shù)集A，記A^*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*，
其中正確的命題是（　　）

A．①③

B．③④

C．①④

D．②③

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A.9 B.8 C.7 D.6

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