Question

設變量x、y滿足約束條件

2x-y≤2 x-y≥-1 x+y≥1

，則z=2x+3y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃問題，由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數的最大值．

解答：解：畫出可行域，得在直線2x-y=2與直線x-y=-1的交點A（3，4）處，
目標函數z最大值為18
故答案為18．

點評：本題只是直接考查線性規劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規劃這一類新型數學應用問題要引起重視．