Question

下列各函數中，最小值為2的是（　　）

• A、y=log₂x+log_x2
• B、y=2^x+2^-x
• C、y=

  x2+3

  x2+2

• D、y=x+

  1

  x

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：由基本不等式各個選項驗證可得．

解答： 解：選項A，log₂x可能為負數，故不滿足題意；
選項B，y=2^x+2^-x≥2

2x•2-x

=2，當且僅當2^x=2^-x即x=0時取等號，故滿足最小值為2；
選項C，y=

x2+3

x2+2

=

x2+2+1

x2+2

=

x2+2

+

1

x2+2

≥2，當且僅當

x2+2

=

1

x2+2

時取等號，
此時x²+2=1，顯然不存在實數x滿足題意，故取不到最小值2；
選項D，x可能為負數，故不滿足題意．
故選：B

點評：本題考查基本不等式，屬基礎題．