已知函數
(1)當
時，求函數
的定義域、值域及單調區間;
(2)對于
，不等式
恒成立，求正實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三上學期第四次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
.
(1)當
時，討論
的單調性；
（2）設
當
時，若對任意
，存在
，使
恒成立，求實數
取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省東莞市五校高三第一次聯考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
(1)當
時, 證明: 不等式
恒成立;
(2)若數列
滿足
,證明數列
是等比數列,并求出數列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若
，證明：
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三一模數學理卷 題型：解答題
（ （本小題滿分14分）
已知函數
(1) 當
時，求函數
的最值；
(2) 求函數的單調區間；
(3) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
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科目：高中數學 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯考文科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
,
(1)當
時,求函數
的單調遞增區間;
(2)若函數在[
2,0]上不單調,且
時,不等式
恒成立,求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011屆山東省下學期高三月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
(1) 當
時，求函數
的最小值；
(2) 求函數的單調區間；
(3) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
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時，
，函數定義域為
……1分
,
恒成立……………………1分
,在 
,
在
…………………2分
