Question

已知集合A={1，2，3，x}，B={3，x²}，且A∪B={1，2，3，x}，則x的值為

 

．

Answer 1

分析：根據并集的定義可知，x²可以等于1或2或x，然后分別求出對應的x的值，經過檢驗即可得到滿足題意的x的值．

解答：解：根據題意可知：
當x²=1時，解得x=1或x=-1，因為集合A有一元素為1，所以x≠1，則x=-1；
當x²=2時，解得x=±

2

；
當x²=x時，解得x=0或x=1，x=1不合題意，所以x=0．
綜上，滿足題意x的值為：-1，0，±

2

．
故答案為：-1，0，±

2

點評：此題考查學生理解并集的定義，掌握集合元素的互異性，是一道綜合題．