Question

一圓錐側面展開圖為半圓，平面α與圓錐的軸成45°角，則平面α與該圓錐側面相交的交線為（　　）

A．圓

B．拋物線

C．雙曲線

D．橢圓

Answer 1

設圓錐的母線長為R，底面半徑為r，
則：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母線與高的夾角的正弦值=

r

R

=

1

2

，
∴母線與高的夾角是30°．
由于平面α與圓錐的軸成45°＞30°；
則平面α與該圓錐側面相交的交線為橢圓．
故選D．