Question

如果二次函數(shù)y=x²-（a-1）x+5在（0，1）是增函數(shù)，那么f（2）的取值范圍是________．

Answer 1

解：二次函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=，開(kāi)口向上，
又二次函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，
則≤0，解得a≤1，
f（2）=4-2（a-1）+5=9-2（a-1）=11-2a，11-2a≥11-2=9，
故f（2）的取值范圍是[9，+∞）．
故答案為：[9，+∞）．
分析：求出二次函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x+5的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)題意求出a的范圍，再利用不等式的性質(zhì)即可求出f（2）的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)值的求解及不等式的性質(zhì)，屬中檔題．