Question

一個有限項的等差數列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數列的項數為（　　）

• A、10
• B、12
• C、14
• D、16

Answer 1

分析：由等差數列的性質可得 首項和末項的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，再根據210=

(a1+an)•n

2

，解得n 的值．

解答：解：由等差數列的性質可得 首項和末項的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，
根據所有項之和是210=

(a1+an)•n

2

，解得 n=14，故選C．

點評：本題考查等差數列的定義和性質，前n項和公式的應用，求出a₁+a_n的值，是解題的難點和關鍵．