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一個有限項的等差數列,前4項之和為40,最后4項之和是80,所有項之和是210,則此數列的項數為(  )
A、10B、12C、14D、16
分析:由等差數列的性質可得 首項和末項的和 a1+an=
40+80
4
=30,再根據210=
(a1+an)•n
2
,解得n 的值.
解答:解:由等差數列的性質可得 首項和末項的和 a1+an=
40+80
4
=30,
根據所有項之和是210=
(a1+an)•n
2
,解得 n=14,故選C.
點評:本題考查等差數列的定義和性質,前n項和公式的應用,求出a1+an的值,是解題的難點和關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•杭州模擬)一個有限項的等差數列,前4項之和為40,最后4項之和是80,所有項之和是210,則此數列的項數為
14
14

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科目:高中數學 來源:2011屆浙江省杭州市蕭山九中高三寒假作業(yè)數學卷三 題型:單選題

一個有限項的等差數列,前4項之和為40,最后4項之和是80所有項之和是210,則此數列的項數為(   )

A.10B.12C.14D.16

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數學卷三 題型:選擇題

一個有限項的等差數列,前4項之和為40,最后4項之和是80所有項之和是210,則此數列的項數為(    )

A.10       B.12      C.14          D.16

 

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科目:高中數學 來源:2013屆吉林省高一下學期期末考試文數 題型:選擇題

一個有限項的等差數列,它的前5項的和為34,最后5項的和為146,所有項的和為234,則它的第七項等于                                                        (    )

A.22           B.21          C.19         D.18

 

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