Question

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A.其圖象關(guān)于y軸對稱；

B.的最小值是；

C.當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；

D.的增區(qū)間是，；

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

可證，選項A正確；令，求出的最小值為， 可判斷選項B正確；當(dāng)，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)單調(diào)區(qū)間，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，可判斷選項C錯誤，運用偶函數(shù)的對稱性，求出時，單調(diào)區(qū)間，可判斷選項D正確.

，是偶函數(shù)，選項A正確；

令，在上是單調(diào)遞增，

，所以的最小值為，選項B正確；

當(dāng)時，，根據(jù)對勾函數(shù)可得，

單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，

在上是單調(diào)遞增，

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，選項C錯誤；

根據(jù)偶函數(shù)的對稱性，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

的增區(qū)間是，，選項D正確.

故選:ABD.