Question

數(shù)集X={（2n+1）π，n∈Z}與Y={（4k±1）π，k∈Z}之的關(guān)系是（　　）

• A、X?Y
• B、Y?X
• C、X=Y
• D、X≠Y

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：計算題,集合

分析：分別證明X⊆Y，Y⊆X即可．

解答： 解：若x∈X，則x=（2n₀+1）π，n₀∈Z；
若n₀=2k₀，則x=（4k₀+1）π∈Y；
若n₀=2k₀-1，則x=（2（2k₀-1）+1）π=（4k₀-1）π∈Y；
故x∈Y；
故X⊆Y；
若x∈Y，則x=（4k₀±1）π，k₀∈Z；
則∵4k₀±1是奇數(shù)，
∴4k₀±1∈{（2n+1），n∈Z}；
故Y⊆X．
故X=Y；
故選：C．

點評：本題考查了集合的化簡與運算，屬于基礎(chǔ)題．