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如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸正半軸上，直線AB的傾斜角為，|OB|＝2，設∠AOB＝θ，θ∈.
(1)用θ表示點B的坐標及|OA|；
(2)若tanθ＝－，求O·O的值．
(1)由三角函數的定義得點B的坐標為(2cosθ，2sinθ)，
在△AOB中，|OB|＝2，∠BAO＝，∠B＝π－－θ＝－θ
由正弦定理，得
＝，即＝
所以|OA|＝2sin.
(2)由(1)得O·O
＝|O|·|O|·cosθ
＝4sin·cosθ
因為tanθ＝－，θ∈，
所以sinθ＝，cosθ＝－
又sin
＝sincosθ－cos·sinθ
＝－×＝.∴·＝4××(－)＝－.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知向量與向量的對應關系可用表示.試問是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為的邊的中點，所在平面內有一點，滿足，設，則的值為               
A．1B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點（設為F1，F2）在x軸上的雙曲線上有一點，直線是雙曲線的一條漸近線，當時，該雙曲線的一個頂點坐標是
A．B．C．（2，0）D．（1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，點A（5，0），對于某個正實數k，存在函數，使得（為常數），這里點P、Q的坐標分別為，則k的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知對任意平面向量=(x,y),把繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到向量，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P. 設平面內曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉后得到點的軌跡是曲線，則原來曲線C的方程是____▲_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知矩形ABCD中,對角線交于點O,若,則 (  )
A.          B.         C.          D.  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P(，cos2θ)在角α的終邊上，點Q(sin2θ，－1)在角β的終邊上，且·＝－
(1)求cos2θ的值；          (2)求sin(α＋β)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、已知，，，若△是以為直角頂點的等腰直角三角形，則△的面積為  ▲  。  

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同步練習冊答案
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