Question

Answer 1

答案：1;-1
解析：

解: 對(duì)于不小于2的任何自然數(shù)n,若存在a, b使命題成立, 那么       n＝2時(shí), a2＝(4a+b)       n＝3時(shí), a3＝8(8a+b)     ∵  f2(x)＝(1+2x)(1+4x)＝8x2+6x+1         f3(x)＝(1+2x)(1+4x)(1+8x)               ＝64x3+56x2+14x+1     ∴   (4a+b)＝8 8(8a+b)＝56      4a+b＝3 8a+b＝7     解得: a＝1, b＝-1.     用數(shù)學(xué)歸納法證明: 當(dāng)a＝1, b＝-1時(shí)命題成立.     (同學(xué)自己證)

提示：

如果對(duì)于不小于2的任何自然數(shù)n命題都成立. 那么當(dāng)n＝2,3時(shí)命題顯然成立. 由此即可列出關(guān)于a, b的兩個(gè)方程, 求出a, b, 然后再用數(shù)學(xué)歸納法證明.