Question

已知x＞0，則

x

x2+4

的最大值為

1

4

．

Answer 1

分析：由已知

x

x2+4

=

1

x+ 4 x

，利用基本不等式即可求解

解答：解：∵x＞0
∴

x

x2+4

=

1

x+ 4 x

≤

1

2 x• 4 x

=

1

4

，當且僅當x=

4

x

即x=2時取等號
故

x

x2+4

的最大值為

1

4

故答案為：

1

4

點評：本題主要考查了基本不等式在求解函數最值中的簡單應用，屬于基礎試題