Question

若x，y均為正數，且

1

x

+

3

y

=

1

2

，則4x+3y的最小值為

50

．

Answer 1

分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．

解答：解：∵x，y均為正數，且

1

x

+

3

y

=

1

2

，
∴4x+3y=2(

1

x

+

3

y

)(4x+3y)=2(13+

12x

y

+

3y

x

)≥2(13+2

12x y • 3y x

)=50，當且僅當y=2x=10時取等號．
故答案為50．

點評：熟練掌握“乘1法”和基本不等式的性質是解題的關鍵．