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若二次函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的范圍.

解:設f(x)=ax2+c(a≠0),則f(1)=a+c,f(2)=4a+c.

又∵ f(3)=9a+c,故設1f(1)+2f(2)=f(3),

則有解得

∴ f(3)=.

∵ 1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,

∴ 5≤5f(1)≤10,24≤8f(2)≤32.

∴ 14≤8f(2)-5f(1)≤27.

≤9,即≤f(3)≤9.

練習冊系列答案
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