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小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋.

游戲規則為以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1) 寫出數量積X的所有可能取值.

(2) 分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

解：(1) X 的所有可能取值為-2 ,-1 ,0, 1．

(2)數量積為-2的只有一種

數量積為-1的有,,,

,,六種

數量積為0的有,,,四種

數量積為1的有,,,四種

故所有可能的情況共有15種.

所以小波去下棋的概率為

因為去唱歌的概率為,所以小波不去唱歌的概率

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）小波已游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規則為以O為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記住這兩個向量的數量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
（1）寫出數量積X的所有可能取值
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）小波以游戲方式決定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規則為：以0為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如圖）這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X．若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊．
（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數學期望．

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小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)寫出數量積X的所有可能取值;

(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2013年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

小波以游戲方式決定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規則為：以0為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如圖）這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X．若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊．
（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數學期望．

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