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 設直角三角形的兩直角邊的長分別為,斜邊長為,斜邊上的高為,則有 成立,某同學通過類比得到如下四個結論:

;②;③ ;④.

其中正確結論的序號是      ;進一步類比得到的一般結論是     .

 

【答案】

 ② ④ .

【解析】在直角三角形ABC中,,所以.

于是.

.

所以.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

15、設直角三角形的兩直角邊的長分別為a,b,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則有a+b<c+h成立,某同學通過類比得到如下四個結論:①a2+b2>c2+h2;②a3+b3<c3+h3;③a4+b4>c4+h4;④a5+b5<c5+h5
其中正確結論的序號是
②④
;進一步類比得到的一般結論是
an+bn<cn+hn(n∈N*

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科目:高中數學 來源: 題型:

設直角三角形的兩直角邊AB=3,AC=4,則它繞AB旋轉一周得到的旋轉體的體積為
 

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設直角三角形的兩直角邊,則它繞旋轉一周得到的旋轉體的體積為             

 

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.設直角三角形的兩直角邊的長分別為,斜邊長為,斜邊上的高為,則有 成立,某同學通過類比得到如下四個結論:

    ①;②;③ ;④

    其中正確結論的序號是      ;進一步得到的一般結論是                   

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測模考數學理卷 題型:填空題

設直角三角形的兩直角邊的長分別為,斜邊長為,斜邊上的高為,則有 成立,某同學通過類比得到如下四個結論:

    ①;②;③ ;④

    其中正確結論的序號是      ;進一步得到的一般結論是                   

 

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