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已知平面α∥平面β，P是α，β外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與α，β分別交于點(diǎn)A，C，過點(diǎn)P的直線n與α，β分別交于點(diǎn)B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為(　　)

A．16	B．24或
C．14	D．20

解析考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．
分析：先根據(jù)題目條件可知點(diǎn)P可能在兩平面之間或在兩平面之外，然后利用比例關(guān)系求出BD長即可．
解：根據(jù)題意可出現(xiàn)以下如圖兩種情況

根據(jù)比例關(guān)系求出BD的長分別為或24．
故選B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　　）

A．設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）

B．對a∈V，設(shè)f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換

C．若

是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換

D．設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實(shí)數(shù)k均有f（ka）=kf（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①過平面外一定點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③過平面外一定直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
④垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線不是平行就是相交．
其中正確命題的序號為

②④⑤

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列四個(gè)命題，其中真命題的序號是（）

① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；

② 若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；

③ 若一條直線平行一個(gè)平面，另一條直線垂直這個(gè)平面，則這兩條直線垂直；

④ 若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個(gè)平面與另外一條直線垂直；

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題