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設
a
=(2，4)，
b
=(1，1)，若
b
⊥(
a
+m•
b
)，則實數m=
 
．
分析：利用兩向量垂直的充要條件：數量積為0列出向量等式；利用向量的坐標運算求出向量的坐標；利用向量的數量積公式將向量等式轉化為關于m的方程，求出m的值．
解答：解：∵
b
⊥(
a
+m
b
)
∴
b
•(
a
+m
b
)=0
∵
a
+m
b
=(2+m，4+m)
2+m+4+m=0
解得m=-3
故答案為-3
點評：本題考查向量垂直的充要條件：數量積為0、考查向量的數量積公式：對應坐標乘積的和．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、設A=[-2，4]，B=（-∞，a），當A∪B=B時，則a的取值范圍為
a＞4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(
2
)1.4，b=3
3
2
，c=ln
3
2
，則abc的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設A=[-2，4]，B=（-∞，a），當A∪B=B時，則a的取值范圍為 ________．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

設
a
=(2，4)，
b
=(1，1)，若
b
⊥(
a
+m•
b
)，則實數m=______．

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同步練習冊答案
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