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15．一個幾何體的三視圖如圖所示．已知這個幾何體的體積為8，則h=（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，代入棱錐體積公式，可構造關于h的方程，解得答案．

解答解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面是一個長，寬分別為3，4的矩形，
故底面面積S=3×4=12，
高為h，
故這個幾何體的體積為V=$\frac{1}{3}$×12×h=8，
解得：h=2，
故選：B．

點評本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案

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5．命題：“?x₀＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＞10”，這個命題的否定是（　　）

A．

?x＞0，使2^x＞10

B．

?x＞0，使2^x≤10

C．

?x≤0，使2^x≤10

D．

?x≤0，使2^x＞10

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6．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�

A．

-5

B．

C．

D．

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3．

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內的學生中選取的人數應為12．

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10．已知函數f（x）=x²+alnx-x（a≠0），g（x）=x²．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x₁，x₂∈[1，a]，使得f（x₁）-f（x₂）＞g（x₁）-g（x₂）+m成立，求實數m的取值范圍．

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20．2016年微信用戶數量統計顯示，微信注冊用戶數量已經突破9.27億．微信用戶平均年齡只有26歲，97.7%的用戶在50歲以下，86.2%的用戶在18-36歲之間．為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從北京市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：

微信群數量	頻數	頻率
0至5個	0	0
6至10個	30	0.3
11至15個	30	0.3
16至20個	a	c
20個以上	5	b
合計	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數超過15個的概率；
（Ⅲ）以這100個人的樣本數據估計北京市的總體數據且以頻率估計概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數超過15個的人數，求X的分布列和數學期望EX．

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7．命題“?x＞0，x²-2x+1＜0”的否定是（　　）

A．

?x＜0，x²-2x+1≥0

B．

?x≤0，x²-2x+1＞0

C．

?x＞0，x²-2x+1≥0

D．

?x＞0，x²-2x+1＜0

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8．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，則A∩B等于（　　）

A．

{0，1，2，3，4，6}

B．

{1，3}

C．

{2，4}

D．

{0，6}

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9．若數列{a_n}的前n項和記為S_n，并滿足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，則S₇=（　�。�

A．

B．

C．

100

D．

112

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