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下列命題中錯誤的是(      )
A.如果平面,那么平面內一定存在直線平行于平面
B.如果平面α不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面
C.如果平面,平面,那么
D.如果平面,那么平面內所有直線都垂直于平面.
D

試題分析:平面內和交線平行的直線必然平行于平面,①正確;如果平面內存在直線垂直于平面,則,②正確;若兩個相交平面都和第三個平面垂直,則其交線也和第三個平面垂直,③正確;如果平面平面,則平面內垂直于其交線的直線和平面垂直,④錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M為PC中點.求證:

(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中, ,直線B1C與平面ABC成45°角。

(1)求證:平面A1B1C⊥平面B1BCC1
(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱(側棱和底面垂直的棱柱)中,平面側面,,且滿足.

(1)求證:
(2)求點的距離;
(3)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

右圖為一組合體,其底面為正方形,平面,且

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求四棱錐的體積;
(Ⅲ)求該組合體的表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,是棱上的一點,的延長線與的延長線的交點,且∥平面

(1)求證:
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,已知平面平面,.

(1)求證:
(2)若為棱的中點,求證:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐E—ABCD中,底面ABCD為邊長為5的正方形,AE平面CDE,AE=3.

(1)若的中點,求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示直線表示不同的平面,則下列命題中正確的是(    )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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同步練習冊答案
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