Question

如圖所示，已知圓O直徑AB=，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=，過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則DA=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB是直徑，知∠ACB為直角，由DB與⊙O相切，知∠DBA為直角，再利用射影定理能求出DA．
解答：解：∵AB是直徑，
∴∠ACB為直角，
∵BC=，AB=，
∴AC=2，
∵DB與⊙O相切，
∴∠DBA為直角，
由射影定理得AB²=AC•AD，
∴DA=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意射影定理地合理運(yùn)用．