Question

設全集U=R，函數y=log

1

2

(x+3)+

1

2-x

的定義域為集合A，函數y=2^|x|的值域為集合B．求：
（I）A∪B；
（Ⅱ）（C_UA）∩B．

Answer 1

（I）使函數y=log 

1

2

（x+3）+

1

2-x

意義，
只需

x+3＞0 2-x＞0

，
解得-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}，
由|x|≥0，得2^|x|≥1，∴B={y|y≥1}，
∴A∪B={x|x＞-3}．
（Ⅱ）∵全集∪=R，A={x|-3＜x＜2}，
∴C_UA={x|x≤-3，或x≥2}，
∴（C_UA）∩B={x|x≥2}．