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在平面α內有一個正三角形ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉角，∈(0，)，得到△BC，當＝________時，△BC在平面α內的射影是直角三角形．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC和△DBC是兩個有公共斜邊的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=

a．
（1）若P是AC邊上的一點，當△PDB的面積最小時，求二面角B-PD-C的正切值；
（2）在（1）的條件下，求點C到平面PBD的距離；
（3）能否找到一個球，使A，B，C，D都在該球面上，若不能，請說明理由；若能，求該球的內接正三棱柱的側面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個質地均勻的正方體（六個面上分別標有數字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標有數字1，2，3，4）同時拋擲1次，規定“正方體向上的面上的數字為a，正四面體的三個側面上的數字之和為b”．設復數為z=a+bi．
（1）若集合A={z|z為純虛數}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“復數在復平面內對應的點（a，b）滿足a²+（b-6）²≤9”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）將一個質地均勻的正方體（六個面上分別標有數字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標有數字1，2，3，4）同時拋擲1次，規定“正方體向上的面上的數字為a，正四面體的三個側面上的數字之和為b”。設復數為（1）若集合，用列舉法表示集合A；（2）求事件“復數在復平面內對應的點”的概率。