Question

記函數(shù)，,它們定義域的交集為,若對(duì)任意的,，則稱是集合的元素.

（1）判斷函數(shù)是否是的元素；

（2）設(shè)函數(shù)，求的反函數(shù)，并判斷是否是的元素；

Answer 1

（1） 

   （2）①時(shí)  ，

②時(shí)，， 

解析:

（1）∵對(duì)任意，，∴--2分

    ∵不恒等于，∴--------------------------4分

   （2）設(shè)

①時(shí)，由  解得：

由  解得其反函數(shù)為  ，-----------------7分

②時(shí)，由  解得：

解得函數(shù)的反函數(shù)為，--------------------9分

∵

∴------------------------------------------------------------------12分