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某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件.為了估測以后每個月的產量,以這三個月的產品數量為依據,用一個函數模擬該產品的月產量y與月份數x的關系,模擬函數可以選用二次函數或y=abx+c(a,b,c為常數),已知4月份該產品的產量為1.37萬件,請問用以上哪個函數作為模擬函數較好?并說明理由.

思路解析:利用1月、2月、3月共三個月的產量數據確定二次函數和y=abx+c中的系數,用4月份的產量和月份代入驗證,更準確的一個為所求.

解:若設f(x)=px2+qx+r(p≠0),

∴f(4)=1.3.

若設g(x)=abx+c,

∴g(4)=1.35.

經比較知,用y=-0.8()x+1.4作為模擬函數較好.

深化升華

確定模擬函數的一般步驟可歸納為如下框圖:


練習冊系列答案
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某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估計以后每月的產量,以這三個月的產量為依據,用一個函數模擬該產品的月產量,y與月份x的關系,模擬函數可以選用二次函數或函數y=a•bx+c(a、b、c為常數)已知四月份該產品的產量為1.37萬件,請問用以上哪個函數作模擬函數較好?說明理由.

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[  ]

A.y=-0.05x2+0.35x+0.7

B.y=-0.8×(0.5)x+1.4

C.y=0.05x2+0.35x+0.6

D.y=x-1-(x-1)(x-2)×0.07

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某工廠今年1月、2月、3月生產某種產品的數量分別是1萬件、1.2 萬件、1.3 萬件,為了估測以后每個月的產量,以這三個月的產品數量為依據,用一個函數模擬該產品的月產量與月份x的關系,模擬函數可以選用二次函數或函數(其中為常數)已知4月份該產品的產量為1.37萬件, 請問用以上哪個函數作為模擬函數較好,并說明理由

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某工廠今年1月、2月、3月生產某種產品的數量分別是1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估測以后每個月的產量,以這三個月的產品數量為依據,用一個函數模擬該產品的月產量與月份的關系,模擬的函數可以選用二次函數為常數,且)或函數為常數,且)。已知4月份該產品的產量為萬件,請問用以上哪個函數作為模擬函數較好,并說明理由。

 

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