Question

設計算法，輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數，已知算法流程圖如圖，請填寫空余部分：①

a：=15n

；②

n＞66

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環語句找到能被15整除的正整數，在n＞1000時結束循環體，由此則不難給出答案．

解答：解：能被3和5整除的所有正整數，即能被15整除的所有正整數，空余部分：①a：=15n；
又程序在運行過程中各變量的值如下表示：

	n	a	是否繼續循環
循環前	1	15	執行
第一圈	2	30	執行
第二圈	3	45	執行
	…	…	執行
第k圈	k	15k

依此類推，我們需要計算滿足15k＞1000的最小正整數k，可得k≥

1000

15

，符合題意最小正整數67
故判斷框②中應該填上“n＞66”．
故答案為：：①a：=15n；②n＞66．

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果或在判斷框填上符合條件的式子，是算法這一模塊常見的題型．其基本處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中分析出計算的類型，；②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型；③解模．