Question

設計算法，輸出不大于100，且能被7整除的所有正整數，已知算法流程圖如圖，請填寫空余部分，并編寫程序．

Answer 1

分析：根據程序的功能是輸出不大于100，且能被7整除的所有正整數，而每次循環變量值增加1，故每次輸出的應為7n，而條件應該是輸出最后一個a值98，此時對應的n值為15時，第一次滿足．

解答：解：∵根據程序的功能是輸出不大于100，且能被7整除的所有正整數，
循環變量的初值為1，步長為1
故每次輸出的應該是循環變量n的7倍，
故a=7n；
又程序在運行過程中各變量的值如下表示：

	n	a	是否繼續循環
循環前	1	7	執行
第一圈	2	14	執行
第二圈	3	21	執行
	…	…	執行
第k圈	k	7k

依此類推，我們需要計算滿足7k＞100的最小正整數k，可得k≥

100

7

，
符合題意最小正整數15
故判斷框②中應該填上“n≥15”．
故答案為：①7n，②n≥15
對應的程序代碼為：
n=1
DO
a=7n
PRINT
n=n+1
LOOP UNTIL n＞=15
END

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果或在判斷框填上符合條件的式子，是算法這一模塊常見的題型．其基本處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中分析出計算的類型；②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型；③解模．