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1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=______．
數(shù)列的通項(xiàng)an=
1
(n+1)(n+3)
=
1
2
（
1
n+1
-
1
n+3
），
∴
1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=
1
2
（
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+
1
4
-
1
6
+…+
1
n-1
-
1
n+1
+
1
n
-
1
n+2
+
1
n+1
-
1
n+3
）
=
1
2
(
1
2
+
1
3
-
1
n+2
-
1
n+3
)，
故答案為：
1
2
(
1
2
+
1
3
-
1
n+2
-
1
n+3
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
lim
n→∞
[
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
n(n+2)
]=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：

1.         版本

2.         人教A版

3.         人教B版

4.         性別

5.         男教師

6.         女教師

7.         男教師

8.         女教師

9.         人數(shù)

10.     6

11.     3

12.     4

13.     2

(Ⅰ)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

(Ⅱ)培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算
lim
n→∞
[
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
n(n+2)
]=______．

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同步練習(xí)冊答案
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